Basit harmonik hareket: yay ve sarkaç denklemleri

Basit Harmonik Hareket

Basit harmonik hareket, bir cismin denge konumunun etrafında düzenli aralıklarla hareket etmesidir. Yay ve sarkaç bu tür hareketin temel örnekleridir.

Yay Denklemi

Yay, Hooke Yasası\'na göre hareket eder. Denklemi şu şekildedir:

• F = -kx

Burada:

• F: Yayın uyguladığı kuvvet
• k: yay sabiti
• x: denge konumundan uzaklık

Yay için hareket denklemi:

• x(t) = A * cos(ωt + φ)

Burada:

• A: Maksimum genlik
• ω: açısal frekans (ω = √(k/m))
• φ: faz açısı

Sarkaç Denklemi

Sarkaç, yerçekimi etkisi altında hareket eder. Denge noktası etrafında aşağıdaki denklemi izler:

• θ\'\'(t) = - (g/L) * sin(θ)

Burada:

• g: yerçekimi ivmesi
• L: sarkacın uzunluğu
• θ: açısal yer değiştirme

Küçük açı varsayımı ile sarkaç için hareket denklemi:

• θ(t) = θ₀ * cos(ωt + φ)

Burada:

• θ₀: maksimum açısal genlik
• ω: açısal frekans (ω = √(g/L))
• φ: faz açısı

Özet

Basit harmonik hareket, düzenli ve öngörülebilir bir hareket tipidir. Yay ve sarkaç, bu hareketin klasik örneklerini sunmaktadır. Her iki hareket de belirli denklemlerle tanımlanabilir ve sistemin dinamiklerini anlamada önemli bir yere sahiptir.