Denklik Sınıfı Nedir?

Denklik Sınıfı Nedir?

Denklik sınıfı, bir küme içindeki elemanların belirli bir ilişkiye göre gruplandığı bir yapıdır. Matematikte önemli bir yere sahiptir ve genellikle eşitlik veya benzerlik ilişkileri kullanılarak tanımlanır.

Özellikleri

• Refleksiflik: Her eleman kendisiyle ilişkili olmalıdır.
• Simetriklik: Eğer eleman A, B ile ilişkiliyse, B de A ile ilişkili olmalıdır.
• Geçerlilik: Eğer A, B ile ve B, C ile ilişkiliyse, A da C ile ilişkili olmalıdır.

Örnekler

• Tamsayılar arasında "mod n" bağıntısı.
• Geometrik şekillerde benzerlik ilişkisi.

Denklik sınıfları, matematiksel analiz, grup teorisi ve başka birçok alanda kullanılır. Şu şekilde tanımlanan bir sınıf, o sınıfa ait tüm elemanları kapsar ve birbirinin yerine geçebilir.