EBOB EKOK bulma algoritması nasıl çalışır?

EBOB ve EKOK Nedir?

EBOB (En Büyük Ortak Bölgen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) iki sayının ortak bölenlerini ve katlarını belirler. Bu kavramlar genellikle matematikte, özellikle sayı teorisinde kullanılır.

EBOB Bulma Yöntemleri

• Asal Çarpanlara Ayırma: Her iki sayıyı asal çarpanlarına ayırarak ortak çarpanların çarpımını bulma.
• Öklid Algoritması: İki sayının birbirine bölümünden kalan kullanılarak EBOB hesaplanır. İşlem adımları:
  • A ve B sayılarını alın.
  • A sayısını B\'ye bölün, kalanı bulun.
  • Eğer kalan 0 ise, B EBOB\'dur; değilse A yerine B, B yerine kalanı alarak işlemi tekrarlayın.

EKOK Bulma Yöntemleri

• Asal Çarpanlara Ayırma: İki sayının asal çarpanları alınır ve en yüksek kuvvetle çarpılır.
• EBOB Kullanarak: EKOK, iki sayının çarpımının EBOB\'a bölünmesi ile bulunur:
  • EKOK(A, B) = (A * B) / EBOB(A, B)

Örnek

Eğer A = 12 ve B = 18 ise: 1. EBOB hesaplamak için: - 12 = 2² * 3 - 18 = 2 * 3² - Ortak çarpan: 2¹ ve 3¹ - EBOB = 2¹ * 3¹ = 6 2. EKOK hesaplamak için: - EKOK(12, 18) = (12 * 18) / 6 = 36 Bu yöntemlerle EBOB ve EKOK hesaplamaları kolayca yapılabilir.