EBOB ve EKOK problemi nasıl çözülür?

EBOB ve EKOK Nedir?

EBOB, "En Büyük Ortak Bölgen" anlamına gelirken, EKOK "En Küçük Ortak Kat" anlamına gelir. Bu iki kavram, sayılar arasındaki ortak bölenleri ve katları bulmamıza yardımcı olur.

EBOB Hesaplama Yöntemleri

EBOB hesaplamak için iki temel yöntem vardır:

• İkili Bölme Yöntemi: Sayıları ikili olarak böler ve kalanı sıfır olana kadar devam ederiz.
• Asal Çarpanlara Ayırma: Her iki sayının asal çarpanlarına ayrılması, ortak çarpanların çarpımı ile EBOB bulunur.

EKOK Hesaplama Yöntemleri

EKOK hesaplamak için de iki yöntem vardır:

• Asal Çarpanlara Ayırma: Her iki sayının asal çarpanları alınır ve ortak olanlar ile ortak olmayanların en yüksek güçleri çarpılır.
• EBOB Kullanarak: EKOK = (a * b) / EBOB(a, b) formülü kullanılır.

Örnek

İki sayı üzerinden EBOB ve EKOK hesaplayalım: 18 ve 24.

• EBOB: Asal çarpanlar: 18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3. Ortak olan: 2¹ × 3¹ = 6.
• EKOK: Ortak ve ortak olmayanların en yüksek güçleri: 2³ × 3² = 72.

Bu şekilde EBOB 6, EKOK 72 bulunur.