Euler formülü nedir ve nasıl hesaplanır?

Euler Formülü Nedir?

Euler formülü, karmaşık sayılar ve trigonometrik fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi gösteren önemli bir matematiksel ifadedir. Formül şu şekilde yazılır: e^(ix) = cos(x) + i*sin(x) Burada: - e: Doğal logaritmanın tabanı (yaklaşık 2.718) - i: Karmaşık birim (i^2 = -1) - x: Gerçek bir sayı

Euler Formülünün Hesaplanması

Euler formülünü uygulamak için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:

• Gereken parametreleri belirleyin: e, i ve x.
• Hesaplamayı gerçekleştirin:
• e^(ix) değerini hesaplayın.
• cos(x) ve sin(x) değerlerini hesaplayın.
• Sonucu birleştirerek formülü tamamlayın.

Örnek Hesaplama

Örneğin, x = π için hesaplayalım: e^(iπ) = cos(π) + i*sin(π) Bu durumda: - cos(π) = -1 - sin(π) = 0 Sonuç olarak: e^(iπ) = -1 Bu formül ayrıca Euler’in kimliği olarak bilinir: e^(iπ) + 1 = 0.