Fermatın Son Teoremi nedir ve nasıl kanıtlanmıştır?

Fermat'ın Son Teoremi Nedir?

Fermat'ın Son Teoremi, 1637 yılında Pierre de Fermat tarafından ortaya atılmıştır. Bu teorem, aşağıdaki şekilde ifade edilir:

n > 2 için, a^n + b^n = c^n denklemini sağlayan pozitif tam sayıların (a, b, c) yok olduğunu belirtir.

Kanıtı

Fermat'ın Son Teoremi, yaklaşık 358 yıl boyunca kanıtlanamamıştır. 1994 yılında Andrew Wiles tarafından başarılı bir şekilde kanıtladığı açıklandı. Kanıt süreci aşağıdaki adımlardan oluşur:

• Modüler formlar: Wiles, modüler formların ve eliptik eğrilerin bağlantısını araştırdı.
• Shimura-Taniyama teoremi: Wiles, bu teoremi kullanarak Fermat'ın teoremini modüler formlara bağladı.
• Çalışmaların sunumu: 1993 yılında Wiles, teoremi bir dizi matematiksel kongrede sundu.

Wiles'ın kanıtı, matematiğin birçok alanına yayılan derin ve karmaşık bir yapıya sahip olup, modern matematiğin önemli başarılarından biri olarak kabul edilir. 1995 yılında, ikinci bir matematikçi olan Richard Taylor ile birlikte bu kanıta küçük düzeltmeler yaparak teoremin kesinliğini sağlamıştır.