Fibonacci Dizisindeki Sayıyı Bulma Yöntemleri
Fibonacci dizisi, her sayının kendisinden önceki iki sayının toplamı olduğu bir dizidir. Dizinin ilk birkaç terimi: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, vb. Aşağıda Fibonacci dizisindeki herhangi bir sayıyı bulmanın bazı yöntemleri verilmiştir.
1. Rekürsif Yöntem
Rekürsif bir fonksiyon ile Fibonacci sayısı hesaplanabilir. Ancak bu yöntem, büyük sayılar için verimsizdir.
- Fonksiyon tanımı: F(n) = F(n-1) + F(n-2)
2. Dinamik Programlama
Dinamik programlama ile hesaplama süresi ve bellek kullanımı optimize edilebilir.
- Önceki Fibonacci sayıları bir dizi içinde saklanır.
- Zaman karmaşıklığı: O(n)
3. Formül Yöntemi (Binet Formülü)
Fibonacci sayısı, Binet formülü kullanılarak direkt hesaplanabilir.
- F(n) = (φ^n - (1-φ)^n) / √5
- Burada, φ = (1 + √5) / 2
4. Döngüsel Yöntem
Döngü kullanarak Fibonacci sayıları sıralı bir şekilde hesaplanabilir.
- İki değişken kullanarak döngü ile ilerlenir.
- Zaman karmaşıklığı: O(n)
Bu yöntemlerden birini seçerek, istediğiniz Fibonacci sayısını kolayca hesaplayabilirsiniz.
