Fonksiyonların türevleri nasıl hesaplanır?

Fonksiyonların Türevlerinin Hesaplanması

Türev, bir fonksiyonun değişim hızını gösterir. Türev hesaplamak için bazı temel kurallar ve yöntemler vardır.

Temel Türev Kuralları

• Sabit Fonksiyonun Türevi: Türev sıfırdır.
• Potansiyel Fonksiyonun Türevi: f(x) = x^n için türev f'(x) = n*x^(n-1).
• Toplama Kuralı: (f + g)' = f' + g'.
• Çarpma Kuralı: (f * g)' = f' * g + f * g'.
• Bölme Kuralı: (f / g)' = (f' * g - f * g') / g^2.

Uygulama Yöntemleri

• Tanım Yöntemi: f'(x) = lim (h → 0) [(f(x+h) - f(x)) / h]
• Grafik Yöntemi: Türev, grafik üzerinde eğim olarak yorumlanabilir.
• Otolog Türev İçin Kurallar: Üstteki kurallar uygulanarak hesaplanır.

Fonksiyonun türevini hesaplamak için bu kuralları ve yöntemleri kullanarak adım adım ilerlemek gerekir.