İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklem nasıl çözülür?

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemin Çözümü

İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklem genel olarak şu biçimdedir:

ax² + bx + c = 0

Burada a, b ve c sayılarıdır ve a ≠ 0 olmalıdır.

Çözüm Yöntemleri

• Kök Bulma Formülü: Denklemin köklerini bulmak için şu formül kullanılır:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

• Tam Kareye Çevirme: Denklemi tam kare formuna dönüştürerek de çözülebilir. Örneğin:

ax² + bx + c = 0 ifadesi şu şekilde düzenlenir:

a(x² + (b/a)x) + c = 0

• Grafik Yöntemi: Denklemi y = ax² + bx + c şeklinde grafiğe dökerek x eksenindeki kesim noktaları bulunabilir.

Ayrıntılı Çözüm Adımları

• Parametreleri belirle (a, b, c)
• Diskriminantı hesapla: D = b² - 4ac
• D'nin durumuna göre kökleri belirle:
• D > 0 ise iki farklı reel kök vardır.
• D = 0 ise bir çift kök vardır.
• D < 0 ise reel kök yoktur.
• Kökleri hesapla ve gerekli sonuçları yaz.