İkinci dereceden bir denklemin çözümü nasıl yapılır?

İkinci Dereceden Denklemin Çözümü

İkinci dereceden bir denklem genel olarak şu formdadır:

ax² + bx + c = 0

Burada a, b ve c, sayı katsayılardır ve a ≠ 0 olmalıdır. İkinci dereceden denklemin köklerini bulmanın en yaygın yolu, kökler formülünü kullanmaktır.

Kökler Formülü

Denklemin kökleri şu formülle hesaplanır:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Burada “±” işareti, iki farklı kök olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1. Denklemdeki a, b ve c değerlerini belirleyin.
2. Diskriminantı hesaplayın: D = b² - 4ac.
3. Diskriminanta göre köklerin durumunu değerlendirin:
• eğer D > 0 ise iki farklı reel kök vardır.
• eğer D = 0 ise bir çift kök vardır.
• eğer D < 0 ise reel kök yoktur.
4. Kökleri hesaplayın: x değerlerini kökler formülünü kullanarak bulun.

Bu adımları takip ederek, ikinci dereceden denklem çözümlerini bulabilirsiniz.