Kuantum fiziğinde dalga fonksiyonu nasıl matematiksel olarak ifade edilir?

Kuantum Fiziğinde Dalga Fonksiyonu

Kuantum mekaniksel sistemlerin durumu, dalga fonksiyonu ile tanımlanır. Dalga fonksiyonu, genellikle Ψ (psi sembolü) ile gösterilir ve karmaşık bir sayıdır. Matematiksel olarak, dalga fonksiyonu aşağıdaki şekilde ifade edilir:

• Ψ(x, t): Konum x ve zaman t\'ye bağlı dalga fonksiyonu
• ∫ |Ψ(x, t)|² dx: Dalga fonksiyonunun normu, sistemin belirli bir konumda bulunma olasılığını verir.
• Schrodinger denklemi: Dalga fonksiyonunun zamanla nasıl evrimleştiğini belirler. Bu denklem, şu şekilde yazılır:
  • iħ(∂Ψ/∂t) = HΨ

Burada ħ, Planck sabitinin indirgenmiş halidir ve H, sistemin Hamiltonyen operatörüdür. Dalga fonksiyonu, sistemin fiziksel özellikleri hakkında bilgiler sağlayarak kuantum mekaniğinin temel unsurlarından biridir.