Maksimum akış problemi ve Ford–Fulkerson yöntemi nedir?

Maksimum Akış Problemi

Maksimum akış problemi, bir akış ağında kaynak düğümden hedef düğüme ulaşan maksimum akışı bulmayı amaçlar. Bu problem, ağdaki her bir kıyının belirli bir kapasiteye sahip olduğunu varsayar.

• Kaynak: Akışın başladığı düğüm.
• Hedef: Akışın ulaşması gereken düğüm.
• Kapasite: Her kenarın taşıyabileceği maksimum akış miktarı.

Bu problem, çeşitli alanlarda, özellikle ulaştırma ve iletişim sistemlerinde kullanılmaktadır.

Ford–Fulkerson Yöntemi

Ford–Fulkerson yöntemi, maksimum akış problemini çözmek için kullanılan bir algoritmadır. Bu yöntem, yolların bulunuşuna ve akış miktarına bağlı olarak çalışır.

• Akış artırıcı yolları bulur: Bu yollar, kaynak ile hedef arasında ek akış sağlanmasına imkan tanır.
• Akışları günceller: Bulunan yollar üzerinden akış miktarını artırır.
• Kapalı döngüleri yönetir: Kapasite sınırlarına ulaşıncaya kadar işlemi tekrarlar.

Bu yöntem genellikle geniş kapsamlı akış problemlerini etkili bir şekilde çözmek için tercih edilir.