Mantık ve matematiksel işlemlerde kullanılan aritmetik ve geometrik ortalama nedir? Hangi durumlarda hangi ortalama kullanılır?

Aritmetik ve Geometrik Ortalama

Aritmetik ve geometrik ortalama, veri setlerinin merkezini gösteren iki temel ölçüdür.

Aritmetik Ortalama

Aritmetik ortalama, bir veri setindeki tüm değerlerin toplamının, değer sayısına bölünmesiyle bulunur. Formül: (x1 + x2 + ... + xn) / n Kullanım Durumları:

• Verilerin dağılımı normal ise
• Aşırı uç değerler yoksa
• Verilerin ortalama bir değerine ihtiyaç varsa

Geometrik Ortalama

Geometrik ortalama, bir veri setindeki değerlerin çarpımının n. kökünü alarak hesaplanır. Formül: (x1 * x2 * ... * xn)^(1/n) Kullanım Durumları:

• Veriler oran veya yüzdelik değişim gösteriyorsa
• Aşırı uç değerler varsa ve bunlar etkisi düşürülmek isteniyorsa
• Büyüme oranları, finansal getiriler gibi alanlarda

Her iki ortalama tipi, veri setinin özelliklerine ve analiz amacına göre farklı avantajlar sunar.