Matematikte kompleks sayılar hakkında temel bilgi nedir?

Kompleks Sayılar Hakkında Temel Bilgi

Kompleks sayılar, reel sayıların ötesinde bir genişleme sağlar. Bir kompleks sayı, genel formda a + bi şeklinde yazılır; burada:

• a: Reel kısım
• b: İmgesel kısım
• i: -1'in karekökü, yani i^2 = -1

Temel Özellikler

• Toplama ve çıkarma: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
• Çarpma: (a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
• Bölme: (a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) / (c^2 + d^2)] + [(bc - ad) / (c^2 + d^2)]i

Kompleks Düzlem

Kompleks sayılar, iki boyutlu bir düzlemde gösterilir. Bu düzlemde:

• X ekseni: Reel sayılar
• Y ekseni: İmgesel sayılar

Kompleks sayılar, matematikte ve mühendislikte önemli uygulamalara sahiptir.