Ölçüm belirsizliği nasıl hesaplanır? Ortalama, sapma ve hata yayılımı

Ölçüm Belirsizliği Hesaplama Yöntemleri

Ölçüm belirsizliği, bir ölçüm sonucunun ne kadar güvenilir olduğunu gösterir. Bunun hesaplanmasında birkaç temel kavram kullanılır: ortalama, standart sapma ve hata yayılımı.

1. Ortalama Hesaplama

Ortalama, bir grup ölçümün merkezi eğilimini belirlemek için kullanılır. Formülü:

Ortalama (x̄) = (x1 + x2 + ... + xn) / n

Burada x1, x2,..., xn ölçüm değerleridir ve n toplam ölçüm sayısını temsil eder.

2. Standart Sapma Hesaplama

Standart sapma, değerlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ölçer. Formülü:

Standart Sapma (σ) = √[(Σ(x - x̄)²) / (n - 1)]

Burada Σ, toplamı simgeler, x ölçüm değerlerini, ve x̄ ortalamayı ifade eder.

3. Hata Yayılımı

Hata yayılımı, ölçüm belirsizliğini hesaplamak için kullanılır. Bileşenlerin hata katkılarının bir araya getirilmesiyle hesaplanır. Eğer iki ölçüm x1 ve x2 varsa:

Toplam Hata (u) = √(u1² + u2²)

Burada u1 ve u2 her bir ölçümün belirsizlikleridir.

Bütünleşik Örnek

Ölçüm belirsizliğini hesaplamak için:

• Önce ölçümlerin ortalamasını hesaplayın.
• Daha sonra standart sapmayı hesaplayın.
• Son olarak, ölçüm belirsizliklerini hata yayılımı formülü ile birleştirin.

Bu adımları takip ederek ölçüm belirsizliğini belirlemek mümkündür.