Oranlarla İlgili Temel Problemler ve Çözümleri

Oranlarla İlgili Temel Problemler ve Çözümleri

Oranlar, iki veya daha fazla sayının birbirine göre olan ilişkisini ifade eder. Oranlarla ilgili problemler genelde üç ana başlık altında toplanabilir: doğrudan orantı, ters orantı ve birleşik oranlar. Aşağıda bu konularla ilgili örnekler ve çözümleri bulunuyor.

Doğrudan Orantı

Doğrudan orantı, iki nicelikten biri arttığında diğerinin de artması durumudur.

• Örnek Problem: 3 kilogram elma 12 liradır. 5 kilogram elma ne kadardır?
• Çözüm:
  • Oran: 3 kg / 12 TL = 5 kg / x TL
  • x = 5 * 12 / 3 = 20 TL

Ters Orantı

Ters orantı, bir nicelik arttıkça diğerinin azalması durumudur.

• Örnek Problem: 4 işçi 6 günde bir iş yapıyorsa, 8 işçi bu işi kaç günde tamamlar?
• Çözüm:
  • Oran: 4 işçi * 6 gün = 8 işçi * x gün
  • x = 4 * 6 / 8 = 3 gün

Birleşik Oranlar

Birleşik oranlar, iki veya daha fazla oranı bir araya getiren durumlardır.

• Örnek Problem: 2:3 ve 4:5 oranlarını karşılaştırın.
• Çözüm:
  • 2/3 ve 4/5 oranlarını birleştir.
  • (2/3) * (5/4) = 10/12 ve (4/5) * (3/2) = 12/10
  • Sonuç: 10/12 < 12/10, yani 2:3 < 4:5

Bu temel sorun çözüm yöntemleri, oranlarla ilgili problemlerdeki mantığı anlamaya yardımcı olacaktır.