Polinom faktöriyeli nasıl hesaplanır?

Polinom Faktöriyeli Nedir?

Polinom faktöriyeli, genellikle n! şeklinde ifade edilen doğal sayı faktöriyelinin, polinomlar için genelleştirilmiş halidir. Bir polinomun faktöriyeli, polinomun köklerine dayalı olarak hesaplanır.

Polinom Faktöriyelinin Hesaplanması

Bir polinom P(x) = a_n x^n + a_(n-1) x^(n-1) + ... + a_0 için faktöriyelini hesaplamak için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:

• P(x) polinomunun köklerini belirle.
• Kökleri kullanarak P(x) = 0 denklemini çöz.
• Köklerin çarpımının faktöriyelini alın.
• Sonuç, polinom faktöriyelini verecektir.

Örnek Hesaplama

Örnek olarak P(x) = x^2 - 1 polinomunu ele alalım:

• Kökler: x = 1 ve x = -1.
• Köklerin çarpımı: 1 * (-1) = -1.
• Polinom faktöriyeli: (-1)! tanımsızdır.

Bu yöntem, polinom faktöriyeli hesaplamanın temelini oluşturur. Farklı polinomlar için benzer adımlarla hesaplamalar yapabilirsiniz.