Polinom fonksiyonların türevi nasıl hesaplanır?

Polinom Fonksiyonların Türev Hesaplama Yöntemi

Polinom fonksiyonlar, genellikle aşağıdaki formda ifade edilir:

f(x) = a_n * x^n + a_(n-1) * x^(n-1) + ... + a_1 * x + a_0

Burada a_n, a_(n-1), ..., a_1 ve a_0 katsayılardır ve n ise polinomun derecesidir.

Türev Hesaplama Kuralı

Polinom fonksiyonların türevi, her terimin ayrı ayrı türev alınarak hesaplanır. Türev alma kuralı şu şekildedir:

• (k * x^m)\' = k * m * x^(m-1)

Burada k sabit bir katsayı, m ise pozitif bir tam sayıdır.

Örnek Hesaplama

Örnek olarak, f(x) = 3x^4 + 2x^3 - x + 7 polinomunun türevini hesaplayalım.

• Türev: f\'(x) = (3 * 4 * x^(4-1)) + (2 * 3 * x^(3-1)) - (1 * x^(1-1)) + 0
• Sonuç: f\'(x) = 12x^3 + 6x^2 - 1

Bu şekilde, polinom fonksiyonların türevi kolayca hesaplanabilir.