Üçgenlerde Açı Bağıntıları
Üçgenlerde açı bağıntıları, üçgenin kenar uzunluklarına ve açılarına göre belirli kurallara dayanır. Bu kurallar, üçgenin özelliklerini anlamak için kullanılır.
Açı Toplamı Kuralı
Her üçgende, iç açıların toplamı
180 derecedir. Yani:
Özel Üçgenler
- **Eşkenar Üçgen**: Tüm açıları eşittir ve her biri
60 derecedir.
- **İkizkenar Üçgen**: İki açısı eşittir. Eşit açıların değeri, aşağıdaki formülle hesaplanır:
- A1 = A2
- A1 + A2 + A3 = 180° denklemi kullanılır.
Sinüs Teoremi
Sinüs teoremi, üçgenin kenar uzunlukları ile karşı açıları arasında bir ilişki kurar:
- a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
Burada:
- a, b ve c kenar uzunlukları,
- A, B ve C ise karşı açılarıdır.
Kosinüs Teoremi
Kosinüs teoremi, bir üçgenin kenarları arasındaki ilişkileri gösterir:
- c² = a² + b² - 2ab*cos(C)
Bu formül, herhangi bir üçgende uygulanabilir.
Özet
Üçgenlerde açı bağıntılarını hesaplamak için:
- Açı toplamı kuralını kullanın.
- Özel üçgen kurallarını hatırlayın.
- Sinüs ve kosinüs teoremlerinin formüllerini kullanın.
