Üçgenlerde Açı Bisektriz Teoremi
Açı bisektriz teoremi, bir üçgende bir açıyı iki eşit parçaya bölen açı bisektrizinin, karşı kenarlara oranlarını belirten önemli bir teoremdir. Teorem, üçgenin herhangi bir kenarını ve bu kenara ait açıyı kullanarak, açı bisektrizi ile ilgili oranları ifade eder.
Teoremin Tanımı
Bir üçgende,
A açısını biseke eden
AD açı bisektrizi ile
BC kenarına ait noktalar
B ve
C olsun. Teorem aşağıdaki oranı belirtir:
Burada:
-
AB ve
AC, açı bisektrizinin oluşturduğu kenarlardır.
-
BD ve
DC, açı bisektrizinin karşısındaki kenarı iki parçaya bölen bölümlerdir.
Kullanımı
Açı bisektriz teoremi, üçgenlerde çeşitli problemlerin çözümünde kullanılır:
- Üçgenin kenar uzunluklarını bulmak
- Üçgenin açılarını belirlemek
- Üçgenin alanını hesaplamak
Bu teorem, özellikle geometri derslerinde ve sınavlarda sıkça karşımıza çıkar, bu nedenle iyi bilinmesi önemlidir.
