Denklik Sınıfı Nedir?

Denklik sınıfı, bir küme içindeki elemanların belirli bir ilişkiye göre gruplandığı bir yapıdır. Matematikte önemli bir yere sahiptir ve genellikle eşitlik veya benzerlik ilişkileri kullanılarak tanımlanır.

Özellikleri

• Refleksiflik: Her eleman kendisiyle ilişkili olmalıdır.
• Simetriklik: Eğer eleman A, B ile ilişkiliyse, B de A ile ilişkili olmalıdır.
• Geçerlilik: Eğer A, B ile ve B, C ile ilişkiliyse, A da C ile ilişkili olmalıdır.

Örnekler

• Tamsayılar arasında "mod n" bağıntısı.
• Geometrik şekillerde benzerlik ilişkisi.

Denklik sınıfları, matematiksel analiz, grup teorisi ve başka birçok alanda kullanılır. Şu şekilde tanımlanan bir sınıf, o sınıfa ait tüm elemanları kapsar ve birbirinin yerine geçebilir.