İkinci Dereceden Denklemin Çözümü

İkinci dereceden denklemler, genel olarak aşağıdaki formda yazılır:

ax² + bx + c = 0

Burada, a, b ve c sabit değerlerdir ve a ≠ 0 koşulunu taşır. Bu tür denklemlerin çözümü için en yaygın yöntemlerden biri diskriminant kullanmaktır.

Diskriminant Formülü

Diskriminant (D), aşağıdaki şekilde hesaplanır:

D = b² - 4ac

Çözüm Durumları

• D > 0: İki farklı reel kök vardır.
• D = 0: Bir çift kök (aynı kök) vardır.
• D < 0: Reel kök yoktur, iki farklı karmaşık kök vardır.

Köklerin Hesaplanması

Kökler, aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

x = (-b ± √D) / (2a)

Bu formül, D'nin değerine bağlı olarak köklerin sayısını belirler ve her durumda kullanılır.