Üçgenin İç Açıları Toplamının Kanıtı

Üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunu kanıtlamak için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:

• Bir üçgen çizin ve köşelerini A, B ve C ile adlandırın.
• Açılar: ∠A, ∠B ve ∠C üçgenin iç açılarıdır.
• Üçgenin bir kenarını (örneğin, BC) yatay bir çizgi olarak uzatın.
• Köşe A'dan bir doğru çizin; bu doğru, yatay çizgi ile kesiştiği noktada bir açı oluşturacaktır.
• Bu açının dışındaki iki yeni açı, ∠1 ve ∠2 olarak adlandırılır.
• Burada, ∠A + ∠1 + ∠B = 180 derece olduğundan, ∠1 ve ∠C karşıt açılardır.
• Bu durumda: ∠1 + ∠C = 180 derece olur.
• Yukarıdaki iki eşitliği birleştirerek: ∠A + ∠B + ∠C = 180 derece sonucunu elde ederiz.

Böylece üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunu kanıtlamış olduk.