Diferansiyel (Matematik) Nedir?

Diferansiyel Nedir?

Diferansiyel, matematikte bir fonksiyonun değişim oranını veya türevini ifade eder. Bir fonksiyonun belirli bir noktadaki davranışını anlamak için kullanılır. Diferansiyel, özellikle analiz ve kalkülüs alanlarında önemli bir kavramdır.

Diferansiyelin Temel Özellikleri

• Türev ile İlişkisi: Diferansiyel, türev ile doğrudan ilişkilidir. Türev, bir fonksiyonun belirli bir noktadaki eğimini veya değişim hızını temsil eder.
• Formülasyon: Eğer y = f(x) bir fonksiyonsa, diferansiyel dx ile dy arasında şu şekilde tanımlanır: dy = f'(x)dx.
• Geometrik Yorumu: Grafik üzerinde bir noktadaki tangant doğrusu ile ilişkilidir.

Diferansiyel, çeşitli uygulamaları ile mühendislikten fizik alanlarına kadar geniş bir yelpazede karşımıza çıkar.