Eşitsizlik denklemlerinde mutlak değer nasıl kullanılır?

Eşitsizlik Denklemlerinde Mutlak Değer Kullanımı

Mutlak değer, bir sayının sıfırdan ne kadar uzak olduğunu ifade eder. Eşitsizlik denklemlerinde mutlak değer kullanmak, iki durumda çözümlemeye gitmeyi gerektirir.

Adımlar:

• Mutlak Değer Tanımını Kullan: |x| < a, bu iki duruma ayrılır:
• -a < x < a: Eğer eşitsizlik < ise
• x < -a veya x > a: Eğer eşitsizlik > ise

Örnek Uygulama:

Eşitsizlik: |x - 3| < 2

• 1. Durum: x - 3 < 2 → x < 5
• 2. Durum: x - 3 > -2 → x > 1

Sonuç: 1 < x < 5

Özet:

Mutlak değerli eşitsizliklerde, koşulun türüne göre iki durum oluşturulmalı ve her iki durumda çözümleme yapılmalıdır. Bu şekilde, eşitsizlik dengesi sağlanmış olur.