İkinci dereceden bir denklem nasıl çözülür?
İkinci Dereceden Denklemin Çözümü
İkinci dereceden denklemler genellikle şu formda ifade edilir:ax² + bx + c = 0
Burada a, b ve c, sabit katsayılardır ve a ≠ 0 olmalıdır. Bu denklemi çözmek için birkaç yöntem vardır:1. Çarpanlara Ayırma
Eğer denklem çarpanlarına ayrılabiliyorsa, şu adımlar izlenir:- Çarpanları belirleyin.
- Her bir çarpanı sıfıra eşitleyin.
- Çözümleri elde edin.
2. Tam Kareye Tamamlama
Bu yöntemle denklem şu şekilde düzenlenir:- (x + d)² = e formuna getirilir.
- Kare kök alınarak x değeri bulunur.
3. Formül Kullanma
Bu en yaygın ve en pratik yöntemdir. Aşağıdaki formül kullanılır:x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Burada b² - 4ac, denklemin diskriminantıdır. Diskriminantın durumu:- Diskriminant > 0: İki farklı reel çözüm.
- Diskriminant = 0: Bir çift reel çözüm.
- Diskriminant < 0: İki farklı karmaşık çözüm.