İkinci dereceden bir denklemin kökleri nasıl bulunur?

İkinci Dereceden Denklemin Kökleri

İkinci dereceden bir denklem genel olarak şu şekilde yazılır:

ax² + bx + c = 0

Burada a, b ve c gerçek sayılardır ve a ≠ 0 koşulunu sağlar. Kökleri bulmak için aşağıdaki yöntemi izleyebilirsiniz:

Adım 1: Diskriminantı Hesaplayın

Diskriminant, D = b² - 4ac formülü ile hesaplanır. D'nin işareti, köklerin sayısını ve türünü belirler:

• D > 0: İki farklı reel kök vardır.
• D = 0: Bir çift kök (tek kök) vardır.
• D < 0: Reel kök yoktur, iki farklı karmaşık kök vardır.

Adım 2: Kökleri Bulma

Kökleri bulmak için şu formülleri kullanabilirsiniz:

• D > 0 için: x₁ = (-b + √D) / 2a ve x₂ = (-b - √D) / 2a
• D = 0 için: x = -b / 2a
• D < 0 için: Kökler karmaşık sayılar şeklinde ifade edilir: x₁ = (-b + i√|D|) / 2a ve x₂ = (-b - i√|D|) / 2a

Bu adımları takip ederek ikinci dereceden denklemin köklerini bulabilirsiniz.