Karmaşık sayılarla bölme işlemi nasıl yapılır?

Karmaşık Sayılarla Bölme İşlemi

Karmaşık sayılar, genellikle a + bi şeklinde ifade edilir. Burada a gerçek kısımdır, b ise sanal kısımdır. Karmaşık sayılarla bölme işlemi, genellikle paydanın rasyonelleştirilmesi ile yapılır.

Adımlar:

• Verilen karmaşık sayılar: z1 = a + bi ve z2 = c + di
• Bölme işlemi şöyle ifade edilir: z1 / z2 = (a + bi) / (c + di)
• Payda rasyonelleştirilir: (c - di) ile çarpılır.

Formül:

• Zayıf Kısım: (a + bi)(c - di)
• Güçlü Kısım: (c + di)(c - di) = c^2 + d^2

Sonuç:

Karmaşık sayı bölme işleminin sonucu şu şekilde yazılır:

z1 / z2 = [(a*c + b*d) + (b*c - a*d)i] / (c^2 + d^2)

Böylece karmaşık sayılarla bölme işlemini tamamlamış olursunuz.