Matematikte kombinasyon nedir ve nasıl hesaplanır?

Kombinasyon Nedir?

Kombinasyon, belirli bir kümden belirli sayıda nesnenin seçilmesi durumudur. Sıralama yapılmadan, yalnızca seçimlerin önem taşıdığı durumları ifade eder. Kombinasyon genellikle "n üzerinden r" şeklinde gösterilir ve "n" toplam nesne sayısını, "r" ise seçilecek nesne sayısını belirtir.

Kombinasyon Hesaplama Formülü

Kombinasyon hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır: C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!) Burada:

• n!: n'nin faktöriyeli (n x (n-1) x (n-2) x ... x 1)
• r!: r'nin faktöriyeli
• (n - r)!: (n - r) faktöriyeli

Örnek Hesaplama

Bir örnek üzerinden gidelim. 5 nesnenin içerisinden 2 nesne seçmek istiyoruz: C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) Adım adım hesaplayarak:

• 5! = 120
• 2! = 2
• 3! = 6

Sonuç olarak: C(5, 2) = 120 / (2 * 6) = 10 Yani 5 nesneden 2 nesne seçmenin 10 farklı yolu vardır.