Üçgensel dönüşüm matrisi nasıl oluşturulur?

Üçgensel Dönüşüm Matrisi Oluşturma

Üçgensel dönüşüm matrisleri, bir vektörün belirli bir dönüşümden geçmesini sağlamak için kullanılır. Aşağıda bu matrisin nasıl oluşturulacağı adım adım açıklanmaktadır.

1. Dönüşüm Türünü Belirleme

Dönüşüm türü seçilmelidir. Yaygın dönüşümler:

• Döndürme
• Ölçekleme
• Kaydırma

2. Matrisin Boyutunu Seçme

Üçgensel dönüşüm matrisi genellikle 2x2 veya 3x3 boyutunda olur. İki boyutlu bir dönüşüm için 2x2, üç boyutlu bir dönüşüm için 3x3 kullanılır.

3. Dönüşüm Parametrelerini Belirleme

Dönüşüm için gereken parametreler:

• Döndürme açısı (radyan olarak)
• Ölçek faktörleri (x ve y için)
• Kaydırma miktarları (x ve y için)

4. Matrisin Formülasyonunu Yapma

Dönüşüm türüne göre matrisler şu şekildedir:

• Döndürme (2D): [ cos(θ) -sin(θ) ] [ sin(θ) cos(θ) ]
• Ölçekleme (2D): [ sx 0 ] [ 0 sy ]
• Kaydırma (2D): [ 1 0 tx ] [ 0 1 ty ]

5. Matrisin Hesaplama

Seçilen dönüşüm türüne ve parametrelere göre matris hesaplanır.

6. Birleştirme

Birden fazla dönüşüm gerekiyorsa, matrisler çarpılarak birleşik bir dönüşüm matrisi oluşturulabilir. Bu adımları izleyerek istediğiniz üçgensel dönüşüm matrisini oluşturabilirsiniz.