Matematikte matrisler nasıl çarpılır?

Matris Çarpımı

Matris çarpımı, iki matrisin birbiriyle nasıl çarpılacağını belirler. Çarpma işlemi yalnızca belirli koşullar sağlandığında mümkündür.

Temel Kurallar

• İlk matrisin sütun sayısı, ikinci matrisin satır sayısına eşit olmalıdır.
• Sonuç matrisinin boyutları, ilk matrisin satır sayısı ile ikinci matrisin sütun sayısına göre belirlenir.

Çarpma Adımları

1. Sonuç matrisinin her elemanı, ilk matrisin satırları ile ikinci matrisin sütunları arasındaki çarpım ve toplama dayanır. 2. Her eleman için şu işlemi yapın: - İlk matrisin ilgili satırındaki her elemanı, ikinci matrisin ilgili sütunundaki elemanlarla çarpın. - Bu çarpımları toplayın.

Örnek

Aşağıdaki iki matrisin çarpımını ele alalım: A =

• [1 2]
• [3 4]

B =

• [5 6]
• [7 8]

Bu durumda çarpım şöyle olur: C = A * B =

• C11 = (1*5 + 2*7) = 19
• C12 = (1*6 + 2*8) = 22
• C21 = (3*5 + 4*7) = 43
• C22 = (3*6 + 4*8) = 50

Sonuç matris C =

• [19 22]
• [43 50]

Bu şekilde matris çarpımı gerçekleştirilebilir.