Öklid’in En Büyük Ortak Bölen (EBOB) algoritması nedir?

Öklid’in En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Algoritması

Öklid’in EBOB algoritması, iki pozitif tam sayının en büyük ortak bölenini bulmak için kullanılan etkili bir yöntemdir. Bu algoritma, sayılardan birinin diğeriyle bölümünden kalan değerini kullanarak işlemleri sürdüren bir döngü oluşturur.

Algoritma Aşamaları

• İki tam sayıyı alın. Bu sayılara A ve B diyelim.
• A, B'den büyükse, A'yı B'ye, A yerine B'yi yerleştirerek devam edin.
• B sıfır olana kadar, aşağıdaki işlemi tekrarlayın:
• Kalan = A mod B (A'nın B'ye bölümünden kalan)
• A = B
• B = Kalan
• B sıfıra ulaştığında, A en büyük ortak bölen olarak alınır.

Bu yöntem, hızlı ve pratik bir şekilde EBOB hesaplamak için idealdir.