Sonsuz Geometrik Dizilerde Genel Terim Formülü Nedir?

Sonsuz Geometrik Dizilerde Genel Terim Formülü

Sonsuz geometrik diziler, belirli bir orana sahip terimlerin sürekli çarpılmasıyla oluşur. Bu dizinin genel terim formülü şu şekildedir:

a: İlk terim (a₁)
r: Ortak oran (dizinin her teriminden bir sonraki terime geçerken çarpılan değer)
n: Terim sayısı (1'den başlar)

Genel Terim Formülü

Dizinin n'inci terimi için genel formül:

a_n = a₁ * r^(n-1)

Örnek

Eğer a₁ = 3 ve r = 2 ise, dizinin terimleri şunlardır:

• 1. terim: 3 = 3 * 2⁰
• 2. terim: 6 = 3 * 2¹
• 3. terim: 12 = 3 * 2²

Bu formül, sonsuz geometrik dizinin n'inci terimini bulmak için kullanılabilir.