Trigonometrik (üçgensel) fonksiyonların türevi nasıl hesaplanır?

Trigonometrik Fonksiyonların Türevi

Trigonometrik fonksiyonların türevini hesaplarken aşağıdaki temel formülleri kullanabiliriz:

• sin(x) türevi: cos(x)
• cos(x) türevi: -sin(x)
• tan(x) türevi: sec²(x)
• csc(x) türevi: -csc(x)cot(x)
• sec(x) türevi: sec(x)tan(x)
• cot(x) türevi: -csc²(x)

Örnek Hesaplama

sin(x) fonksiyonunun türevini hesaplamak için; 1. sin(x) türev formülünü kullanırız: cos(x). 2. Bu, x'in herhangi bir değerinde geçerlidir.

Birleşik Fonksiyonların Türevleri

Birleşik trigonometrik fonksiyonların türevini hesaplamak için zincir kuralını kullanırız. Örneğin: - f(g(x)) türevi: f'(g(x)) * g'(x) Bu, daha karmaşık trigonometrik fonksiyonların türevlerini hesaplarken faydalıdır. Örneğin, sin(3x) gibi bir fonksiyon için; 1. f(g(x)) = sin(g(x)) ile f'(g(x)) = cos(g(x)) ve g'(x) = 3 alırız. 2. Sonuç: 3cos(3x). Bu temel bilgileri göz önünde bulundurarak trigonometrik fonksiyonların türevlerini kolayca hesaplayabilirsiniz.