Üçgenin iç açılarına dayanarak kenar uzunlukları nasıl hesaplanır?

Üçgenin Kenar Uzunluklarının Hesaplanması

Üçgenin iç açıları ile kenar uzunluklarını hesaplamak için genellikle Sine Kuralı veya Cosine Kuralı kullanılır.

Sine Kuralı

Sine Kuralı, üçgenin kenar uzunlukları ile karşısındaki açıların sinüs oranını kullanır:

• a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

Burada:

• a, b, c üçgenin kenar uzunluklarıdır.
• A, B, C ise karşısındaki açılardır.

Bu oranı kullanarak, bir kenarın uzunluğunu ve karşısındaki açıyı biliyorsanız, diğer kenar uzunluklarını bulabilirsiniz.

Cosine Kuralı

Cosine Kuralı ise üçgenin kenar uzunluklarını ve açılarını birbirine bağlar:

• c² = a² + b² - 2ab * cos(C)
• a² = b² + c² - 2bc * cos(A)
• b² = a² + c² - 2ac * cos(B)

Bu formülü kullanarak, iki kenar ve aralarındaki açıyı bildiğinizde üçüncü kenarı hesaplayabilirsiniz.

Örnek Kullanım

Eğer A açısını ve a kenarını biliyorsanız: 1. Sine Kuralı ile b ve c\'yi hesaplayabilirsiniz. 2. Cosine Kuralı ile diğer kenarları bulabilirsiniz. Bu yöntemler ile üçgenin kenar uzunluklarını doğru bir şekilde hesaplayabilirsiniz.