Fonksiyonların Türevini Bulma

Türev, bir fonksiyonun değişim hızını veya eğimini belirler. Fonksiyonların türevini bulmak için birkaç temel yöntem ve kural bulunmaktadır.

Temel Türev Kuralları

• Sabiti Türevi: c (sabit) türev c\' = 0
• kuvvet Kuralı: f(x) = x^n ise f\'(x) = n*x^(n-1)
• Toplama Kuralı: (f(x) + g(x))\' = f\'(x) + g\'(x)
• Çarpma Kuralı: (f(x) * g(x))\' = f\'(x)g(x) + f(x)g\'(x)
• Bölme Kuralı: (f(x) / g(x))\' = (f\'(x)g(x) - f(x)g\'(x)) / (g(x))^2
• Zincir Kuralı: f(g(x)) türev = f\'(g(x)) * g\'(x)

Örnekler

• f(x) = 3x^2 türev: f\'(x) = 6x
• f(x) = x^3 + 2x türev: f\'(x) = 3x^2 + 2
• f(x) = sin(x) türev: f\'(x) = cos(x)

Türev alma işlemi, matematiksel analizde önemli bir yer tutar ve birçok alanda kullanılır. Türev hesaplama, grafiklerin eğimlerini belirlemek ve maksimum-minimum noktalarını bulmak için gereklidir.