Bernoulli Dağılımı Nedir?

Bernoulli dağılımı, yalnızca iki olası sonucun olduğu rastgele deneylerin sonucunu modelleyen basit bir dağılımdır. Bu sonuçlar genellikle "başarı" ve "başarısızlık" olarak adlandırılır.

Özellikleri

• İki olasılık içerir: p (başarı) ve 1-p (başarısızlık).
• Beklenen değer (ortalama) p ile belirlenir.
• Varyansı p(1-p) ile tanımlanır.

Hesaplama

Bernoulli dağılımının olasılık dağılımı fonksiyonu şu şekilde tanımlanır:

P(X = x) = p^x * (1-p)^(1-x), burada x = 0 veya 1.

• x = 1 ise başarı; olasılığı p.
• x = 0 ise başarısızlık; olasılığı 1-p.

Bu dağılım, birçok uygulama alanında, özellikle ikili sonuçlar içeren istatistiksel analizlerde kullanılır.