Bayes teoremi nedir ve hangi alanlarda kullanılır?

Bayes Teoremi Nedir?

Bayes teoremi, koşullu olasılıkları hesaplamak için kullanılan bir matematiksel formüldür. Adını 18. yüzyıl matematikçi Thomas Bayes’den alır. Teorem, bir olayın olasılığını, o olayla ilişkili olan başka bir olayın gözlemleriyle güncellemeyi sağlar. Formülü şu şekildedir: P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B) Burada: - P(A|B): B olayı verildiğinde A olayının olasılığı - P(B|A): A olayı gerçekleştiğinde B olayının olasılığı - P(A): A olayının önceden bilinen olasılığı - P(B): B olayının önceden bilinen olasılığı

Hangi Alanlarda Kullanılır?

Bayes teoremi farklı disiplinlerde geniş bir uygulama yelpazesine sahiptir:

• İstatistik: Koşullu olasılık ve hipotez testlerinde kullanılır.
• Makine Öğrenimi: Bayes sınıflandırıcıları gibi algoritmalarda temel bir prensiptir.
• Tıbbi Tanı: Hastalık olasılıklarının değerlendirilmesinde uygulanır.
• Finans: Risk analizi ve piyasa tahminlerinde rol oynar.
• Yapay Zeka: Tahminleme ve belirsizlik yönetiminde kullanılır.

Bayes teoremi, belirsizlik durumlarında karar verme süreçlerini desteklemek için güçlü bir araçtır.