Karmaşık sayılar nedir?

Karmaşık Sayılar Nedir?

Karmaşık sayılar, matematikte tek bir sayı olarak ifade edilen bir sayı türüdür. Bu sayılar, bir reel sayının ve bir sanal sayının toplamı olarak tanımlanır. Genel formu şu şekildedir: z = a + bi Burada:

• a: Reel kısım
• b: Sanal kısım
• i: Sanal birimi, yani i² = -1

Karmaşık sayılar, çeşitli matematiksel hesaplamalarda ve mühendislik uygulamalarında önemli bir rol oynar. Özellikle sinüs ve kosinüs fonksiyonlarıyla ilgili durumlarda sıklıkla kullanılır. Karmaşık sayıların temel özellikleri şunlardır:

• Ekleme ve çıkarma: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
• Çarpma: (a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

Bu özellikler, karmaşık sayıları diğer sayı türleri ile birlikte kullanımını kolaylaştırır.