Matematikte kombinasyon hesaplama nasıl yapılır?

Kombinasyon Hesaplama

Kombinasyon, belirli bir kümeden belirli sayıda elemanın seçilmesi işlemidir. Kombinasyonun formülü şu şekildedir:
C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

• n: Toplam eleman sayısı
• r: Seçilecek eleman sayısı
• !: Faktöriyel anlamına gelir, yani bir sayının pozitif tam sayı çarpanlarının çarpımıdır.

Örnek Hesaplama

Eğer 5 elemandan 3'ünü seçeceksek:
C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!)

Adımlar:

• 5! = 120
• 3! = 6
• (5 - 3)! = 2! = 2
• Hesaplama: C(5, 3) = 120 / (6 * 2) = 10

Sonuç olarak, 5 elemandan 3'ünü seçmenin 10 farklı yolu vardır.