Üstel fonksiyonlar nasıl türevlenir?

Üstel Fonksiyonların Türevlenmesi

Üstel fonksiyonların türevlenmesi, matematikte önemli bir konudur. Üstel fonksiyon genel olarak f(x) = a^x formunda tanımlanır, burada a pozitif bir sabittir.

Türev Formülü

Üstel fonksiyonun türevi aşağıdaki gibi ifade edilir:

• f\'(x) = a^x * ln(a)

Burada ln(a), a\'nın doğal logaritmasıdır.

Örnekler

1. f(x) = 2^x için:

• f\'(x) = 2^x * ln(2)

2. f(x) = e^x (e, doğal logaritmanın tabanı için):

• f\'(x) = e^x

Bu örneklerin her ikisi de genel formüle uyarak üstel fonksiyonların türevini gösterir.