Veri analizinde kullanılan varyans nedir ve nasıl hesaplanır?

Varyans Nedir?

Varyans, bir veri setinin ortalamasından ne kadar uzaklaştığını ölçen bir istatistiksel kavramdır. Veri noktalarının merkezi eğilimini ve dağılımını değerlendirmek için kullanılır. Yüksek varyans, veri noktalarının ortalamadan uzaklaştığını gösterirken, düşük varyans ise veri noktalarının ortalama etrafında yoğunlaştığını gösterir.

Varyans Nasıl Hesaplanır?

Varyans, aşağıdaki adımlar izlenerek hesaplanır:

• Veri setinin aritmetik ortalamasını bulun.
• Her bir veri noktasından ortalamayı çıkararak farkları hesaplayın.
• Farkların karesini alın.
• Bu karelerin ortalamasını alarak varyansı elde edin.

Varyans Formülü

Nüfus varyansı hesaplamak için kullanılan formül şu şekildedir: σ² = Σ (xi - μ)² / N Burada; σ²: Varyans xi: Her bir veri noktası μ: Aritmetik ortalama N: Veri setindeki toplam eleman sayısı Eğer örnek varyansı hesaplanıyorsa, formül şu şekilde değişir: s² = Σ (xi - x̄)² / (n - 1) Burada; s²: Örnek varyansı x̄: Örnek aritmetik ortalaması n: Örnek eleman sayısı Bu şekilde varyans, veri setinin dağılımı hakkında önemli bilgiler sunar.