Matematikte karmaşık sayılar nasıl çarpılır?

Karmaşık Sayıların Çarpımı

Karmaşık sayılar, genellikle a + bi biçiminde ifade edilir. Burada a reel kısım, b ise hayali kısımdır. İki karmaşık sayının çarpımı, aşağıdaki kurallara dayanır:

• İki karmaşık sayıyı çarparken, her bir terimi birbirleriyle çarparız.
• i'nin karesi = -1’dir. Yani, i² = -1.

Örnek

İki karmaşık sayıyı çarpalım: (2 + 3i) ve (4 + 5i).

• (2 + 3i) * (4 + 5i)
• = 2 * 4 + 2 * 5i + 3i * 4 + 3i * 5i
• = 8 + 10i + 12i + 15i²
• = 8 + 22i + 15(-1)
• = 8 + 22i - 15
• = -7 + 22i

Sonuç: (2 + 3i) * (4 + 5i) = -7 + 22i.