Kayan Nokta Sayıların Hataları

Kayan nokta sayı sistemleri, bilgisayarların gerçek sayıları temsil etmesi için kullanılan bir yöntemdir. Ancak, bu sistemlerin bazı hataları bulunur:

• Yuvarlama Hataları: Sayılar, en yakın temsildeki değere yuvarlandığında hata oluşur.
• Kesir Hataları: Kayan nokta aritmetiğinde kesirli sayıların tam olarak temsil edilememesi durumudur.
• Aşırı ve Yetersiz Taşma: Çok büyük veya çok küçük sayılar hesaplandığında taşma hataları meydana gelebilir.

Sayısal Kararlılık

Sayısal kararlılık, bir algoritmanın küçük giriş değişikliklerine karşı ne kadar dayanıklı olduğunu ifade eder. Kararlılık, özellikle şu durumlarda önemlidir:

• Hata Yayılması: Küçük giriş hatalarının sonucu nasıl etkilediği.
• Algoritma Tasarımı: Algoritmanın tasarımının sayısal stabiliteyi etkilemesi.
• Denklemlerin çözümü: Hassasiyet kaybının sonucu yanlış çözüm verme riski.

Sayısal kararlılığı artırmak için uygun algoritmalar ve dikkatli tasarım yaklaşımları kullanmak gereklidir.