Üçgende alan formülleri: taban-yükseklik, sinüs, Heron
Üçgende Alan Formülleri
Üçgenlerin alanını hesaplamak için çeşitli yöntemler mevcuttur. İşte üç ana yöntem:
1. Taban-Yükseklik Formülü
Bir üçgenin alanını hesaplamak için en yaygın yöntemlerden biridir. Formül:
- Alan = (Taban x Yükseklik) / 2
Bu formülde taban ve yükseklik, üçgenin köşeleri arasında dik bir çizgi ile ölçülen değerlerdir.
2. Sinüs Formülü
Üçgenin alanını bulmak için sinüs değerini kullanır. Formül:
- Alan = (a x b x sin(C)) / 2
Burada a ve b, üçgenin iki kenarı, C de bu kenarların oluşturduğu açıdır.
3. Heron Formülü
Üçgenin kenar uzunluklarını bilerek alanını bulmak için kullanılır. Formül:
- s = (a + b + c) / 2 (yarı çevre)
- Alan = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
Burada a, b ve c üçgenin kenar uzunluklarıdır. Yarı çevre (s), üçgenin çevresinin yarısıdır.
Aynı kategoriden
- Üçgende yükseklik nedir?
- Çokgenlerde köşegen sayısı ve formülün ispatı
- Üçgenlerde kenar-üçgen ilişkisi nedir?
- Beşgen ve altıgenin özellikleri nelerdir?
- Üçgenlerin sınıflandırılması: kenarlarına ve açılarına göre türler
- Üçgende eş parçalama: cevianlarla alan eşitleme yöntemleri
- Orta nokta formülü nedir?
- Koordinatlarda eğime dik ve paralel doğrunun denklemi
- Harita ölçekleri ve gerçek uzunluk hesapları
- Üçgende R, r ve d ilişkileri: Euler eşitsizliği ve temel sonuçlar
- Bir üçgenin iç açıları toplamının neden her zaman 180 derece olduğunu nasıl kanıtlayabiliriz
- Paralel ve kesişen doğrularda iç ters, yöndeş ve iç açı ilişkileri
- Geometrik oran ve orantı nasıl kullanılır?
- Homoteti (benzerlik merkezi) ile iki çemberi ilişkilendirme
- Üçgende kenar-açı karşılaştırması ve en uzun kenar-alfa ilişkisi
- Çember denklemi: merkez-yarıçap ve genel formdan merkeze geçiş
- Dönme dönüşümü nasıl gerçekleşir?
- İki nokta arası uzaklık nasıl hesaplanır?
- Geometrik olasılık: uzunluk, alan ve açı ölçüsüyle modelleme
- Prizma ve piramitlerin yüzey alanı ve hacim formülleri
