İkinci dereceden bir denklemi çözmek için hangi adımları izlemem gerekir?

İkinci Dereceden Denklemi Çözme Adımları

İkinci dereceden bir denklemi çözmek için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:

Aşama 1: Denklemi Belirleme

Denklemin genel formu ax² + bx + c = 0 şeklindedir.

Aşama 2: Katsayıları Belirleme

Denklemde a, b ve c değerlerini belirleyin. a ≠ 0 olmalıdır.

Aşama 3: Diskriminant Hesaplama

Diskriminantı (D) hesaplayın:

• D = b² - 4ac

Aşama 4: Kökleri Bulma

Diskriminantın durumuna göre kökleri belirleyin:

• Eğer D > 0 ise, iki farklı reel kök vardır:
  • x₁ = (-b + √D) / (2a)
  • x₂ = (-b - √D) / (2a)
• Eğer D = 0 ise, bir tane reel kök vardır:
  • x = -b / (2a)
• Eğer D < 0 ise, reel kök yoktur ve iki karmaşık kök vardır:
  • x₁ = (-b + i√(-D)) / (2a)
  • x₂ = (-b - i√(-D)) / (2a)

Aşama 5: Sonuçları Yorumlama

Elde edilen kökleri kullanarak denklemi yorumlayın. Köklerin durumu, denklemin grafiğini ve davranışını etkiler.